« 09.21 2合炊き | ココ | 09.23 悪糖ばかりでない »
2006年9月22日
徳一分解
特異値分解と格闘中なんですが…ようやく思い出せてきた。線形代数が。
特異値分解は、主成分分析のようなもん…と言われたんやけど、いまいちそれが理解できなくて。
特異値分解とは何ぞや、というところから復習。いちばん分かりやすかったのが、正方行列で行う固有値と固有ベクトルを求めることを、正方行列でなくても行うときの固有値問題、ということやった。固有値問題では、QR分解を使って固有値を求める方法がアルゴリズム化されて、これがベースになってるものがほとんど。特異値分解で得られる対角行列は、結局のところ固有値で構成されてて、代表的な固有値だけを使って、元のデータに対して乗算して、近似した計算結果を得る。
この、「代表的な固有値」が第n主成分で、それを使って得られる固有ベクトル(を正規化したの)が、寄与率にあたることをようやく飲み込めた。m x n行列で特異値分解するのを速くしようと思ったら、やっぱりQR分解を高速化しないとあかんのか。でも主成分分析の高速化、ってあんまり聞かんけど…。
固有値が固有エネルギー、とか言うのは量子物理でやった記憶があった(そのときえらく感動した記憶もあった)なぁ。
By ただ at 01:51 カテゴリー ; mein Erbe , 仕事関係
« 09.21 2合炊き |
09月の記事
| 09.23 悪糖ばかりでない »
トラックバック
このエントリーのトラックバックURL:
http://pinmarch.sakura.ne.jp/mt/mt-tb.cgi/648
